Para o purê:
Para o recheio de carne moída:
Prepare o purê de batata: Lave bem as batatas e cozinhe em água e sal até ficarem bem macias (cerca de 20 minutos). Depois de cozidas, escorra a água, amasse bem as batatas até virar um purê. Adicione a manteiga, o leite, sal e pimenta a gosto, mexendo até o purê ficar bem cremoso e suave. Reserve.
Prepare o recheio de carne moída: Em uma panela, aqueça o azeite ou óleo e refogue a cebola e o alho até ficarem dourados. Adicione a carne moída e frite bem, mexendo para que ela solte toda a água e fique bem dourada. Acrescente o tomate picado, o pimentão, as azeitonas (se for usar) e cozinhe por alguns minutos até os ingredientes se misturarem bem. Tempere com sal, pimenta-do-reino e cheiro-verde a gosto. Reserve. Em um refratário untado com manteiga ou azeite, coloque uma camada do purê de batata no fundo, espalhando bem. Por cima, adicione o recheio de carne moída, espalhando uniformemente. Cubra com o restante do purê de batata.
Gratine (opcional): Se desejar, polvilhe queijo ralado por cima do purê e leve o refratário ao forno pré-aquecido a 200ºC por cerca de 20 minutos, ou até o queijo dourar e formar uma crostinha.